SWR - Standing Wave Ratio

Eines der vielen spannenden Kapitel in der Funktechnik wird vom Stehwellenverhältnis (SWR) aufgeschlagen.
Damit ist gemeint, wieviel von der gesendeten Leistung wieder zurückkommt, also reflektiert wird.
Daß überhaupt etwas zurückkommt, liegt an der meist nicht optimalen Anpassung von Geräten, Kabeln und Antennen, die entweder schon von Anfang an vorhanden ist oder sich erst im Laufe der Zeit ergibt.

Gemessen werden Vorwärts- (U_v) und Rückwärtsspannungen (U_r) mittels eigens dafür entworfenen Schaltungen. Im Amateurfunk verwendet man meist sogenannte SWR- und Powermeter.

Ein paar Formeln sollen helfen, ausgehend vom Leistungsverhältnis das SWR zu berechnen:

r = P_reflektiert / P_gesendet   // Leistungsverhältnis
v = r^1/2 = √ r   // Wurzel aus r ergibt Spannungsverhältnis U_reflektiert / U_gesendet

SWR = (1 + v) / (1 - v)   // und nun das Stehwellenverhältnis

Wollen wir aus dem SWR das Leistungsverhältnis berechnen, stellen wir die Formeln ein wenig um:

SWR * (1 - v) = (1 + v)
SWR - v * SWR = 1 + v
SWR - 1 = v * (SWR + 1)

Nun können wir aus gegebenem SWR wieder das Leistungsverhältnis bestimmen:

v = (SWR - 1) / (SWR + 1)   // Spannungsverhältnis

r = v²   // und wieder das Leistungsverhältnis

bzw. die reflektierte Leistung

P_reflektiert = r * P_gesendet

Beispiel

Von gesendeten 20 W kommen 0,8 Watt zurück. Wie groß ist das SWR?
(Dank an Manfred, DG9MAK und Pit, DK1TCP für das Beispiel und die Klärung meiner anfänglichen Verwechslung von Spannung und Leistung)

r = 0,8 W / 20 W = 0,04
v = 0,04^1/2 = √ 0,04 = 0,2
SWR = (1 + 0,2) / (1 - 0,2) = 1,2 / 0,8 = 1,5

Kennen wir das SWR, können wir daraus wieder das Leistungsverhältnis bestimmen:

v = (1,5 - 1) / (1,5 + 1) = 0,5 / 2,5 = 0,2
r = 0,2² = 0,04

P_reflektiert = 0,04 * P_gesendet

also, 0,8 W bei 20 W oder aber auch 4 Watt bei 100 W. Und die reflektierte Leistung muß vom Transceiver aufgenommen werden. Zum Glück verfügen die meisten neuen Transceiver über entsprechende Schutzschaltungen, sonst wäre schnell mal die eine oder andere Reparatur fällig.