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Das deziBel

Ein zehntel Bel wird mit deziBel bezeichnet. Es handelt sich um ein logarithmisches Maß zur Basis 10.
Mithin ist das Bel der Exponent zur Basis 10, der ein gewisses Verhältnis zweier Größen widerspiegelt.
Abgekürzt wird das deziBel mit dB. Da damit stets nur ein Verhältnis beschrieben wird, ist es erforderlich, eine Bezugsgröße festzulegen. Also zum Beispiel 1 mikroVolt oder 1 milliWatt. Beim Amateurfunk wird zudem meist ein Widerstand von 50 Ohm unterstellt.

Da zur Berechnung der Leistung immer das Quadrat der Spannung eine Rolle spielt, liegen den Verhältnissen von Spannungen und von Leistungen verschiedene Formeln zugrunde.

dB Spannung: U / U_ref, davon den Zehnerlogarithmus und diesen mal 20:
dB_U = 20 * log (U / U_ref)
dB Leistung: P / P_ref, davon den Zehnerlogarithmus und diesen mal 10:
dB_P = 10 * log (P / P_ref)

Dadurch wird sichergestellt, daß die beiden Angaben zusammenpassen. Beispielsweise bedeutet die Erhöhung um eine S-Stufe sowohl die Verdopplung der Spannung, als auch die Vervierfachung der Leistung, also einen Unterschied von 6 dB.

dB (Leistung)	Verstärkung	Abschwächung	dB (Leistung)
0	1	1	0

1	1,25	0,8	-1
2	1,58	0,63	-2
3	2	0,5	-3
4	2,51	0,4	-4
5	3,16	0,32	-5
6	3,98	0,25	-6
7	5,01	0,2	-7
8	6,31	0,16	-8
9	7,94	0,13	-9
10	10	0,1	-10

11	12,59	0,079	-11
12	15,85	0,063	-12
13	19,95	0,05	-13
14	25,12	0,04	-14
15	31,62	0,032	-15
16	39,81	0,025	-16
17	50,12	0,02	-17
18	63,1	0,016	-18
19	79,43	0,013	-19
20	100	0,01	-20

21	125,89	0,0079	-21
22	158,49	0,0063	-22
23	199,53	0,005	-23
24	251,19	0,004	-24
...	...	...	...

Beispiel

Ein Funkamateur sendet ein Signal von 100 mW an eine Empfangsstation, die den Rapport 1 dB zurückgibt.
Daraufhin erhöht der Amateurfunker die Leistung und erhält den neuen Rapport 17 dB.
Welche Leistung liegt dem wohl zugrunde?

Lösung

Schon nachgerechnet? Die Erhöhung beträgt 16 dB, was einem Faktor von knapp 40 entspricht.
Also waren es 40 mal 100 mW, mithin 4 W.

Kurz darauf teilt er uns mit, daß er wieder auf die mittlere Leistung von 400 mW zurück gedreht hat. Sein Rapport lautet nun 14 dB.
Ist das plausibel?

Lösung

Die Steigerung von 100 mW auf 400 mW entspräche einem Faktor von 4, also 6 dB. Da er zuvor schon 1 dB für 100mW erhalten hatte, sollten es nun 7 dB sein. Da stimmt also was nicht!
Die Leistungsreduzierung von 4 W auf 400 mW entspräche einem Faktor von einem Zehntel, bzw. -10 dB. Somit sollten aus den vorigen 17 dB nun 7 dB werden. Das ist aber auch nicht der Fall.
Es handelt sich letztlich um einen Rückgang von 3 dB, bzw. eine Änderung um -3 dB, was einer Leistungshalbierung entspricht.
Somit entsprechen der mittleren Leistung nicht etwa 400 mW, wie vom OM kundgetan, sondern 2 Watt!